3273: 树上游走(GESP六级202412)

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Description

小杨有一棵包含无穷节点的二叉树(即每个节点都有左儿子节点和右儿子节点;除根节点外,每个节点都有父节点),其中根节点的编号为 1,对于结点 i ,其左儿子的编号为 2×i,右儿子的编号为 2×i + 1。

小杨会从节点 s 开始在二叉树上移动,每次移动为以下三种移动方式的任意一种:
第 1 种移动方式:如果当前节点存在父亲节点,向上移动到当前节点的父节点,否则不移动;
第 2 种移动方式:移动到当前节点的左儿子;
第 3 种移动方式:移动到当前节点的右儿子;

小杨想知道移动 n 次后自己所处的节点编号。数据保证最后所处的节点编号不超过 10¹²

Input

第一行包含两个正整数 n 和 s,代表移动次数和初始节点编号。
第二行包含一个长度为 n 且仅包含大写字母 U、 L 和 R 的字符串,代表每次移动的方式,其中 U 代表第 1 种移动方式, L 代表第 2 种移动方式, R 代表第 3 种移动方式。

Output

输出一个正整数,代表最后所处的节点编号。

Sample Input Copy

3 2
URR

Sample Output Copy

1

HINT

数据范围:1≤n≤10⁶ , 1≤s≤10¹²