3271: 奇妙数字（GESP五级202412）

小杨认为一个数字 x 是奇妙数字当且仅当 x = pᵃ ，其中 p 为任意质数且 a 为正整数。例如， 8 = 2³ ，所以 8 是奇妙的，而 6 不是。 

对于一个正整数 n ，小杨想要构建一个包含 m 个奇妙数字的集合 { x₁ , x₂, ..., xₘ }，使其满足以下条件：
1. 集合中不包含相同的数字；
2. x₁ * x₂ * ... * xₘ 是 n 的因子（即 x₁ , x₂, ..., xₘ 这 m 个数字的乘积是 n 的因子）；

小杨希望集合包含的奇妙数字尽可能多，请你帮他设计出满足条件的集合最多包含多少个奇妙数字。

第一行包含一个正整数 n，含义如题面所示。

输出一个正整数，代表满足条件的集合最多包含的奇妙数字个数。

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