3232: [CSP-J 2023] 旅游巴士（洛谷P9751）

小 Z 打算在国庆假期期间搭乘旅游巴士去一处他向往已久的景点旅游。
旅游景点的地图共有 n 处地点，在这些地点之间连有 m 条道路。其中 1 号地点为景区入口，n 号地点为景区出口。我们把一天当中景区开门营业的时间记为 0 时刻，则从 0 时刻起，每间隔 k 单位时间便有一辆旅游巴士到达景区入口，同时有一辆旅游巴士从景区出口驶离景区。
所有道路均只能单向通行。对于每条道路，游客步行通过的用时均为恰好 1 单位时间。
小 Z 希望乘坐旅游巴士到达景区入口，并沿着自己选择的任意路径走到景区出口，再乘坐旅游巴士离开，这意味着他到达和离开景区的时间都必须是 k 的非负整数倍。由于节假日客流众多，小 Z 在旅游巴士离开景区前只想一直沿着景区道路移动，而不想在任何地点（包括景区入口和出口）或者道路上停留。
出发前，小 Z 忽然得知：景区采取了限制客流的方法，对于每条道路均设置了一个 “开放时间” aᵢ，游客只有不早于 aᵢ 时刻才能通过这条道路。
请帮助小 Z 设计一个旅游方案，使得他乘坐旅游巴士离开景区的时间尽量地早。

输入的第一行包含 3 个正整数 n, m, k，表示旅游景点的地点数、道路数，以及旅游巴士的发车间隔。
输入的接下来 m 行，每行包含 3 个非负整数 uᵢ, vᵢ, aᵢ，表示第 i 条道路从地点 uᵢ 出发，到达地点 vᵢ，道路的“开放时间”为 aᵢ。
数据范围：2 ≤ n ≤ 10⁴，1 ≤ m ≤ 2 × 10⁴，1 ≤ k ≤ 100，1 ≤ uᵢ, vᵢ ≤ n，0 ≤ aᵢ ≤ 10⁶

输出一行，仅包含一个整数，表示小 Z 最早乘坐旅游巴士离开景区的时刻。如果不存在符合要求的旅游方案，输出 -1。

5 5 3
1 2 0
2 5 1
1 3 0
3 4 3
4 5 1

6