2992: 【例59.1】 合并果子
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Description
在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n−1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为$1$,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有$3$种果子,数目依次为$1$,$2$,$9$。可以先将 $1$、$2$堆合并,新堆数目为$3$,耗费体力为$3$。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为$12$,耗费体力为 $12$。所以多多总共耗费体力$=3+12=15$。可以证明$15$为最小的体力耗费值。
每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过n−1次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为$1$,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。
例如有$3$种果子,数目依次为$1$,$2$,$9$。可以先将 $1$、$2$堆合并,新堆数目为$3$,耗费体力为$3$。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为$12$,耗费体力为 $12$。所以多多总共耗费体力$=3+12=15$。可以证明$15$为最小的体力耗费值。
Input
两行,第一行是一个整数$n$($1≤n≤30000$),表示果子的种类数。第二行包含$n$个整数,用空格分隔,第$i$个整数$a_i$($1≤a_i≤20000$)是第$i$种果子的数目。
Output
一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于$2^{31}$。
Sample Input Copy
3
1 2 9
Sample Output Copy
15