2986: 【例57.3】火星人

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Description

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答。
火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为$1$,$2$,$3$……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为$1$,$2$,$3$,$4$和$5$,当它们按正常顺序排列时,形成了$5$位数$12345$,当你交换无名指和小指的位置时,会形成$5$位数$12354$,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成$54321$,在所有能够形成的$120$个$5$位数中,$12345$最小,它表示$1$;$12354$第二小,它表示$2$;$54321$最大,它表示$120$。下表展示了只有$3$根手指时能够形成的$6$个$3$位数和它们代表的数字:
三进制数$123132213231312321$代表数字$123456$
现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

Input

三行,第一行有一个正整数$N$,表示火星人手指的数目($1≤N≤10000$)。第二行是一个正整数$M$,表示要加上去的小整数($1≤M≤100$)。下一行是$1$到$N$这$N$个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

Output

只有一行,这一行含有$N$个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

Sample Input Copy

5
3
1 2 3 4 5

Sample Output Copy

1 2 4 5 3