2468: LQ1138 货物摆放 省赛

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Description

小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。现在,小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物,满足 n = L × W × H。

给定 n,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如,当 n = 4 时,有以下 6 种方案:1×1×41×2×21×4×12×1×22 × 2 × 14 × 1 × 1

请问,当 n = 2021041820210418 (注意有 16 位数字)时,总共有多少种方案?

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一个整数

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