2277: Hankson的趣味题

算法训练  Hankson的趣味题   
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问题描述
　　Hanks  博士是BT  (Bio-Tech，生物技术)  领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。现  在，刚刚放学回家的Hankson  正在思考一个有趣的问题。  今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数c1  和c2  的最大公约数和最小公倍数。现  在Hankson  认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公  倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：已知正整数a0,a1,b0,b1，设某未知正整  数x  满足：  1．  x  和a0  的最大公约数是a1；  2．  x  和b0  的最小公倍数是b1。  Hankson  的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。但稍加思索之后，他发现这样的  x  并不唯一，甚至可能不存在。因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x  的个数。请你帮  助他编程求解这个问题。
输入格式
　　输入第一行为一个正整数n，表示有n  组输入数据。

　　接下来的n  行每  行一组输入数据，为四个正整数a0，a1，b0，b1，每两个整数之间用一个空格隔开。输入  数据保证a0  能被a1  整除，b1  能被b0  整除。
输出格式
　　输出共n  行。每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。
　　对于每组数据：若不存在这样的  x，请输出0；  若存在这样的  x，请输出满足条件的x  的个数；
样例输入
2
41  1  96  288
95  1  37  1776
样例输出
6
2
样例说明
　　第一组输入数据，x  可以是9、18、36、72、144、288，共有6  个。
　　第二组输入数据，x  可以是48、1776，共有2  个。
数据规模和约定
　　对于  50%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤10000  且n≤100。
　　对于  100%的数据，保证有1≤a0，a1，b0，b1≤2,000,000,000  且n≤2000。