2271: Buying Sets

算法训练  Buying  Sets   

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问题描述

　　给定n个集合,  要求选出其中某些集合,  使得这些集合的并集的势,  等于选出的集合的数目.

　　对于任意的k(1< =k< =n),  满从中选出任意k个集合,  这k个集合的并集的势一定大于等于k.

　　每个集合有一个权值,  每个选择方案的代价是所选的集合的权值的和.

　　请输出代价最小的选择方案的代价.

　　当然,  不选择任何一个集合是一个可行的方案(权值和为0),  但不一定最优(权值和可以为负).

输入格式

　　第一行一个正整数n(1< =n< =300),  为集合个数.

　　在接下来n行中,  第i行描述第i个集合:

　　首先给出一个正整数m[i]为该集合的势,  显然1< =m[i]< =n.

　　接下来m[i]个在1到n之间的整数,  表示该集合中的元素.

　　最后一行n个整数,  为每个集合的权值,  绝对值不超过1e6.

输出格式

　　仅一个整数,  为代价最小的选择方案的代价.

样例输入

3

1  1

2  2  3

1  3

10  20  -3

样例输出

-3

样例输入

5

2  1  2

2  2  3

2  3  4

2  4  5

2  5  1

1  -1  1  -1  1

样例输出

0

样例输入

5

2  1  2

2  2  3

2  3  4

2  4  5

2  5  1

-1  1  -1  1  -1

样例输出

-1