2174: 传染病控制

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Description

算法提高  传染病控制   
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问题描述
  近来,一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现  了零星感染者,为防止该病在蓬莱国大范围流行,该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是,由于人们尚未完全认识这种传染病,难以准确判别病毒  携带者,更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是,蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过  WHO(世界卫生组织)以及全球各国科研部门的努力,这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究消楚,剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有  效的控制办法。
问题描述
  研究表明,这种传染病的传播具有两种很特殊的性质;
  第一是它的传播途径是树型的,一个人X只可能被某个特定的人Y感染,只要Y不得病,或者是XY之间的传播途径被切断,则X就不会得病。
  第二是,这种疾病的传播有周期性,在一个疾病传播周期之内,传染病将只会感染一代患者,而不会再传播给下一代。
  这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力,并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图(一棵树)。但是,麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中  心人手不够,同时也缺乏强大的技术,以致他们在一个疾病传播周期内,只能设法切断一条传播途径,而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染(也  就是与当前已经被感染的人有传播途径相连,且连接途径没有被切断的人群)。当不可能有健康人被感染时,疾病就中止传播。所以,蓬莱国疾控中心要制定出一个  切断传播途径的顺序,以使尽量少的人被感染。你的程序要针对给定的树,找出合适的切断顺序。
输入格式
  输入格式的第一行是两个整数n(1≤n≤300)和p。接下来p行,每一行有两个整数i和j,表示节点i和j间有边相连(意即,第i人和第j人之间有传播途径相连,注意:可能是i到j也可能是j到i)。其中节点1是已经被感染的患者。
  对于给定的输入数据,如果不切断任何传播途径,则所有人都会感染。
输出格式
  只有一行,输出总共被感染的人数。
样例输入
7  6
1  2
1  3
2  4
2  5
3  6
7  3
样例输出
3

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