2142: 格子刷油漆

   历届试题  格子刷油漆   
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问题描述
　　X国的一段古城墙的顶端可以看成  2*N个格子组成的矩形（如下图所示），现需要把这些格子刷上保护漆。


　　你可以从任意一个格子刷起，刷完一格，可以移动到和它相邻的格子（对角相邻也算数），但不能移动到较远的格子（因为油漆未干不能踩！）
　　比如：a  d  b  c  e  f  就是合格的刷漆顺序。
　　c  e  f  d  a  b  是另一种合适的方案。
　　当已知  N  时，求总的方案数。当N较大时，结果会迅速增大，请把结果对  1000000007  (十亿零七)  取模。
输入格式
　　输入数据为一个正整数（不大于1000）
输出格式
　　输出数据为一个正整数。
样例输入
2
样例输出
24
样例输入
3
样例输出
96
样例输入
22
样例输出
359635897