1624: 【递归搜索】数迷

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Description

给出含有N×N个格子的正方形表格,要求每个格子都填上一个个位数(范围1N),使得每行、每列以及同一斜线上的数字都不同。部分格子已经填好数字。求满足题意的方案数。

Input

第一行输入一个整数N (1<=N<=9) 下来给出一个部分已经填好数字的正方形。总共N行,每行N个字符,‘*’表示空白格子,还没有填数字。

Output

输出符合要求的方案数。

Sample Input Copy

5
54*21
3*154
*54*2
4*215
*1***

Sample Output Copy

1

HINT

【样例1数据提示】
5 4 3 2 1
3 2 1 5 4
1 5 4 3 2
4 3 2 1 5
2 1 5 4 3
【样例2数据提示】
(1):
1 4 3 2 5
3 2 5 1 4
5 1 4 3 2
4 3 2 5 1
2 5 1 4 3
(2):
5 4 3 2 1
3 2 1 5 4
1 5 4 3 2
4 3 2 1 5
2 1 5 4 3