1568: 【提高】推销员

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Description

阿明是一名推销员,他奉命到螺丝街推销他们公司的产品。螺丝街是一条死胡同,出口与入口是同一个,街道的一侧是围墙,另一侧是住户。螺丝街一共有N家住户,第i家住户到入口的距离为Si米。由于同一栋房子里可以有多家住户,所以可能有多家住户与入口的距离相等。阿明会从入口进入,依次向螺丝街的X家住户推销产品,然后再原路走出去。阿明每走1米就会积累1点疲劳值,向第i家住户推销产品会积累Ai点疲劳值。阿明是工作狂,他想知道,对于不同的X,在不走多余的路的前提下,他最多可以积累多少点疲劳值。

Input

第一行有一个正整数N,表示螺丝街住户的数量。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Si表示第i家住户到入口的距离。数据保证S1≤S2≤…≤Sn<10^8。
接下来的一行有N个正整数,其中第i个整数Ai表示向第i户住户推销产品会积累的疲劳值。数据保证Ai<10^3。

Output

输出N行,每行一个正整数,第i行整数表示当X=i时,阿明最多积累的疲劳值。

Sample Input Copy

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

Sample Output Copy

15
19
22
24
25

HINT

【输入样例1】
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5


【输出样例1】
15
19
22
24
25

【输入输出样例 1 说明】
X=1: 向住户 5 推销, 往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值为 5,总疲劳值为
15。
X=2: 向住户 4、 5 推销, 往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值为 4+5,总疲劳
值为 5+5+4+5=19。
X=3: 向住户 3、 4、 5 推销, 往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值 3+4+5,总疲
劳值为 5+5+3+4+5=22。
X=4: 向住户 2、 3、 4、 5 推销, 往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值 2+3+4+5,
总疲劳值 5+5+2+3+4+5=24。
X=5: 向住户 1、2、3、4、5 推销,往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值 1+2+3+4+5,
总疲劳值 5+5+1+2+3+4+5=25。


【输入样例2】
5
1 2 2 4 5
5 4 3 4 1

【输出样例2】
12
17
21
24
27

【输入输出样例 2 说明】
X=1:向住户 4 推销,往返走路的疲劳值为 4+4,推销的疲劳值为 4,总疲劳值 4+4+4=12。
X=2: 向住户 1、 4 推销, 往返走路的疲劳值为 4+4,推销的疲劳值为 5+4,总疲劳值
4+4+5+4=17。
X=3:向住户 1、 2、 4 推销, 往返走路的疲劳值为 4+4,推销的疲劳值为 5+4+4,总
疲劳值 4+4+5+4+4=21。
X=4:向住户 1、 2、 3、 4 推销, 往返走路的疲劳值为 4+4,推销的疲劳值为 5+4+3+4,
总疲劳值 4+4+5+4+3+4=24。或者向住户 1、 2、 4、 5 推销, 往返走路的疲劳值为 5+5,推
销的疲劳值为 5+4+4+1,总疲劳值 5+5+5+4+4+1=24。
X=5:向住户 1、2、3、4、5 推销,往返走路的疲劳值为 5+5,推销的疲劳值为 5+4+3+4+1,

总疲劳值 5+5+5+4+3+4+1=27。


【数据说明】
对于 20%的数据, 1≤N≤20;
对于 40%的数据, 1≤N≤100;
对于 60%的数据, 1≤N≤1000;
对于 100%的数据, 1≤N≤100000。


【来源】
NOIP2015普及组复赛第4题。