1412: 【基础】龙虎斗
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Description
轩轩和凯凯正在玩一款叫《龙虎斗》的游戏,游戏的棋盘是一条线段,线段上有 n个兵营(自左至右编号 1 ~ n),相邻编号的兵营之间相隔 1 厘米,即棋盘为长度为n − 1 厘米的线段。i号兵营里有ci位工兵。
下面图 1 为 n = 6 的示例:
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到m号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n = 6,n= 4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有s1位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营p2 ,并将你手里的 s2 位工兵全部派往兵营p2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。(noip2018普及组复赛)
下面图 1 为 n = 6 的示例:
轩轩在左侧,代表“龙”;凯凯在右侧,代表“虎”。 他们以 m 号兵营作为分界,靠左的工兵属于龙势力,靠右的工兵属于虎势力,而第 m号兵营中的工兵很纠结,他们不属于任何一方。
一个兵营的气势为:该兵营中的工兵数 × 该兵营到m号兵营的距离;参与游戏一方的势力定义为:属于这一方所有兵营的气势之和。
下面图 2 为 n = 6,n= 4 的示例,其中红色为龙方,黄色为虎方:
游戏过程中,某一刻天降神兵,共有s1位工兵突然出现在了p1号兵营。作为轩轩和凯凯的朋友,你知道如果龙虎双方气势差距太悬殊,轩轩和凯凯就不愿意继续玩下去了。为了让游戏继续,你需要选择一个兵营p2 ,并将你手里的 s2 位工兵全部派往兵营p2,使得双方气势差距尽可能小。
注意:你手中的工兵落在哪个兵营,就和该兵营中其他工兵有相同的势力归属(如果落在 m 号兵营,则不属于任何势力)。(noip2018普及组复赛)
Input
输入文件的第一行包含一个正整数n,代表兵营的数量。
接下来的一行包含n个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第i个正整数代
表编号为i的兵营中起始时的工兵数量di 。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表m,p1 ,s1 ,s2 。
接下来的一行包含n个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第i个正整数代
表编号为i的兵营中起始时的工兵数量di 。
接下来的一行包含四个正整数,相邻两数间以一个空格分隔,分别代表m,p1 ,s1 ,s2 。
Output
输出文件有一行,包含一个正整数,即 p2 ,表示你选择的兵营编号。如果存在多个编号同时满足最优,取最小的编号。
Sample Input Copy
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
Sample Output Copy
2
HINT
【输入样例 1】
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
【输入样例 2】
6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1
【输出样例 1】
2
【输出样例 2】
1
【输入出样例1说明】
见问题描述中的图 2。
双方以m=4号兵营分界,有s1=5位工兵突然出现在p1=6号兵营。
龙方的气势为:2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
虎方的气势为:2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的s2=2位工兵派往p2=2号兵营时,龙方的气势变为:14+2×(4−2)=18
此时双方气势相等 。
【输入出样例2说明】
双方以m=5号兵营分界,有s1=1位工兵突然出现在p1=4号兵营。
龙方的气势为:1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11
虎方的气势为:16×(6−5)=16
当你将手中的s2=1位工兵派往p2=1号兵营时,龙方的气势变为:11+1×(5−1)=15
此时 可以使双方气势的差距最小。
【数据规模与约定】
1<m<n,1≤p1≤n。
对于20%的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100。
另有20%的数据,n≤10,p1=m,ci=1,s1,s2≤100。
对于60%的数据,n≤100,ci=1,s1,s2≤100。
对于80%的数据,n≤100,ci,s1,s2≤100。
对于100%的数据,n≤105,ci,s1,s2≤109。
6
2 3 2 3 2 3
4 6 5 2
【输入样例 2】
6
1 1 1 1 1 16
5 4 1 1
【输出样例 1】
2
【输出样例 2】
1
【输入出样例1说明】
见问题描述中的图 2。
双方以m=4号兵营分界,有s1=5位工兵突然出现在p1=6号兵营。
龙方的气势为:2×(4−1)+3×(4−2)+2×(4−3)=14
虎方的气势为:2×(5−4)+(3+5)×(6−4)=18
当你将手中的s2=2位工兵派往p2=2号兵营时,龙方的气势变为:14+2×(4−2)=18
此时双方气势相等 。
【输入出样例2说明】
双方以m=5号兵营分界,有s1=1位工兵突然出现在p1=4号兵营。
龙方的气势为:1×(5−1)+1×(5−2)+1×(5−3)+(1+1)×(5−4)=11
虎方的气势为:16×(6−5)=16
当你将手中的s2=1位工兵派往p2=1号兵营时,龙方的气势变为:11+1×(5−1)=15
此时 可以使双方气势的差距最小。
【数据规模与约定】
1<m<n,1≤p1≤n。
对于20%的数据,n=3,m=2,ci=1,s1,s2≤100。
另有20%的数据,n≤10,p1=m,ci=1,s1,s2≤100。
对于60%的数据,n≤100,ci=1,s1,s2≤100。
对于80%的数据,n≤100,ci,s1,s2≤100。
对于100%的数据,n≤105,ci,s1,s2≤109。